Квантовый Чеширский Кот – популярно о науке

Квантовый Чеширский кот

  • 26219 просмотров

Наряду с котом Шрёдингера физики завели ещё и квантового Чеширского кота. Квантовый Чеширский кот (англ. Quantum Cheshire Cat) — парадоксальное явление в квантовой механике, суть которого заключается в том, что квантовая система при определённых условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. Другими словами, объект может быть отделён от своих собственных свойств. Название данного явления является отсылкой к книге Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес», в которой один из её персонажей — Чеширский Кот — обладает способностью исчезать, оставляя после себя только одну свою улыбку.

Чеширский Кот — обладает способностью исчезать, оставляя после себя только одну свою улыбку

Методика эксперимента была разработана группой учёных из Великобритании и Израиля. Ими было предложено использовать метод слабого измерения для изучения парадокса «Квантового Чеширского кота» на примере нейтронов. В ходе экспериментов с применением нейтронного интерферометра выполнялось разделение одного пучка нейтронов на два, идущих различными путями. В ходе этого проводились слабые измерения местоположения частиц, а также и их магнитного момента (спина). Результаты эксперимента показывают, что система ведёт себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент проходит по-другому. То есть, «коты-нейтроны» находятся в другом месте, нежели их «улыбки-спины».

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для его обнаружения. Данный эксперимент, который впервые доказал существование подобного явления, был воспроизведён на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле при участии специалистов из Венского технологического университета, разработавших измерительную установку.

В эксперименте на нейтронном интерферометре пучок нейтронов с направлением спинов вверх и вниз проходил через идеальный кристалл кремния и разделялся на две части. Далее оставлялся поляризованный пучок, внутри которого все нейтроны характеризуются одинаковым направлением спина. Спиновращатель ST1 поворачивал спин вдоль траектории движения. Затем в блоке SRs создавались два пучка с различной ориентацией спинов. Первый пучок нейтронов имел спин вдоль траектории движения нейтронов, в то время как спин второго пучка был ориентирован в противоположном направлении. После прохождения различными путями оба пучка объединялись, и затем наблюдалась интерференция пучков, отслеживаемых двумя детекторами.

В одном детекторе регистрировались только нейтроны, имеющие спин вдоль направления движения, остальные — игнорировались. Очевидно, что данные нейтроны должны были следовать по первому пути, поскольку только в нём нейтроны обладали таким спиновым состоянием, которое доказывается в эксперименте поочерёдной установкой на каждый из путей фильтров (ABS), поглощающих небольшую часть нейтронов. В случае же, когда второй пучок пропускался через фильтр, то регистрируемое количество нейтронов оставалось неизменным. В случае же, когда первый луч направлялся через фильтр, количество данных нейтронов уменьшалось.

Парадокс отмечался учеными при попытках определить местоположение нейтронных спинов. Для этого направление спинов слегка изменялось при помощи магнитного поля. Когда два пучка сводились, они интерферировали и могли усиливать либо подавлять друг друга. Небольшое изменение спинов должно было приводить к изменениям всей интерференционной картины. В ходе опытов выяснилось, что магнитное поле, приложенное к первому пучку, не производило никакого эффекта. Но, если магнитное поле приложить ко второму пучку, не содержащему регистрируемые нейтроны — появлялся нужный эффект. То есть, система вела себя так, как если бы частицы были пространственно отделены от их магнитных свойств.

Публикации: Прочее (рубрикатор)

Эксперименты по наблюдению «квантового Чеширского Кота»

Автор(ы): Игорь Иванов

15 августа 2014

of your page –>
Tweet

В статье, опубликованной в журнале Nature Communications, сообщается об экспериментальной реализации любопытного квантового состояния, описанного теоретиками год назад и окрещенного квантовым Чеширским Котом. В роли «Чеширского Кота» выступал нейтрон, а в роли улыбки — спин нейтрона. Проведенные измерения рисуют парадоксальную на первый взгляд картину: нейтрон внутри устройства двигался по одной траектории, а спин нейтрона — без самого нейтрона! — по другой. Однако вопиющая парадоксальность этой ситуации исчезает, если внимательно вчитаться в то, что именно в этом эксперименте происходит.

Парадоксальность квантовой механики

Научно-популярные рассказы о квантовых эффектах часто грешат излишней сенсационностью, подчеркнутой парадоксальностью. Нередко такая искусственно раздутая парадоксальность подкрепляется высказыванием Ричарда Фейнмана о том, что никто по-настоящему не понимает квантовой механики. Такая цитата специально усиливает впечатление, что физики-де сами не понимают того, что они получают в своих квантовых экспериментах. Это, конечно, не так. Законы квантового мира очень непривычны с точки зрения повседневной интуиции, от этого никуда не деться. Но это вовсе не значит, что в квантовом мире реализуются любые странности, какими бы дикими и противоречащими логике вещей они ни казались. Квантовые законы математически самосогласованы, и если ими воспользоваться, то разнообразные «квантовые парадоксы» — парадоксы с житейской точки зрения! — вполне распутываются.

На днях в журнале Nature Communications была опубликована статья с впечатляющим заголовком: «Наблюдение квантового Чеширского Кота в интерферометрическом эксперименте с волнами материи». В этой статье сообщается об осуществлении предложенного год назад эксперимента, демонстрирующего необычные свойства квантовых частиц (из той статьи 2013 года и пошел термин «квантовый Чеширский Кот»).

Броский термин обеспечил освещение новой статьи в многочисленных СМИ. В некоторых из них была даже сделана честная попытка пересказать суть явления. Вкратце, в эксперименте с нейтронами физикам удалось отщепить некоторое свойство нейтрона от его материальной сущности. Всё выходило так, как если бы нейтрон перемещался в установке по одному пути, а его характеристика — совсем по другому, по тому пути, на котором самой частицы не было. Это, разумеется, звучит парадоксально и сразу же вызывает вопрос «как такое может быть?». Впрочем, на этот естественный вопрос подавляющее большинство заметок молчаливо предлагало ничего не объясняющий ответ: «Да, вот такие чудеса бывают в квантовом мире».

Цель этой заметки — не столько рассказать о деталях экспериментальной работы, сколько отделить реальную суть явления от искусственно накрученной парадоксальности. Для ее понимания не требуется быть специалистом или «проходить» квантовую механику в университете; тут должно хватить поверхностного знакомства по научно-популярным материалам и немножко логики.

Два базовых квантовых факта

Начнем с двух базовых фактов. Во-первых, квантовая частица может одновременно находиться в разных местах. Обычно это объясняют на примере интерференции электрона, который пролетает одновременно сквозь две щели и образует на экране интерференционную картину (см., например, соответствующую главу из Фейнмановских лекций по физике). Мы это проиллюстрируем устройством, которое как раз использовалось в обсуждаемой статье, — интерферометром Маха—Цендера (рис. 2).

Частица (фотон, электрон, нейтрон и т. п.) влетает в устройство, расщепляется полупрозрачным зеркалом на входе на две «ипостаси», которые дальше летят по двум разным путям, и, наконец, снова воссоединяются в приемном устройстве. Подчеркнем: не просто пучок электронов или световой луч делится пополам, а каждый электрон или фотон идет сразу по двум путям. Вы можете физически встать посередине, и тогда каждый электрон будет обходить вас одновременно с двух сторон. Это очень непривычно, но так уж работает микромир.

Электрон, который идет одновременно по двум разным путям, — это один из примеров суперпозиции состояний. По законам квантовой механики, если электрон может находиться в состоянии A или в состоянии B, то он может также существовать и в состоянии A + B, то есть и там, и там одновременно. Эти состояния A и B могут быть двумя путями в интерферометре, или двумя поляризациями фотона, или их скоррелированными комбинациями (в таком случае эти величины называются квантово-запутанными), или еще чем-то. Широко известен и экстремальный случай суперпозиции — так называемый кот Шрёдингера (не путать с Чеширским Котом!), который, кстати, тоже ужеэкспериментально наблюдался — правда, не материальный, а многофотонный.

Во-вторых, процесс измерения какой-либо характеристики частицы описывается в квантовой механике совсем не так, как простое квантовое движение частицы. Сам акт измерения кардинально «портит» квантовое состояние. В результате измерения не только происходит переключение детектирующего прибора, но и само квантовое состояние резко изменяется, коллапсирует (самое простое описание см. в заметке Квантовая сутра, а чуть серьезнее — в Фейнмановских лекциях по физике или в книжке Как понимать квантовую механику).

Как в этом убедиться на примере интерферометра? Запустим поток частиц в исходный интерферометр, а датчик в конце будет отсчитывать их количество. Пусть начальное состояние частиц было суперпозицией верхнего и нижнего путей. Теперь проведем измерение — проверим, идет ли частица по нижнему пути. Поставим непрозрачную стенку на верхнем пути и посмотрим на показания датчика: частота отсчетов уменьшилась (рис. 3). Каждое срабатывание датчика говорит о том, что конкретная частица попалась на нижнем пути, но не все частицы так ловятся. Аналогично можно поставить и эксперимент по проверке того, идет ли частица по верхнему пути; он даст похожий результат.

Однако сам акт измерения, само наличие стенки изменило состояние частицы. После измерения частица ушла из состояния суперпозиции и теперь гарантированно идет по нижнему пути. На верхнем пути на рис. 3 частицы уже нет. И если теперь, после первой стенки, поставить вторую, но уже на нижнем пути, датчик замолчит. Это и понятно, ведь мы заблокировали оба пути для электрона, но это также иллюстрирует и тот факт, что после первого измерения состояние частиц резко поменялось.

Постселекция квантового состояния

Итак, если мы запустили частицу в интерферометр, то, в зависимости от своего квантового состояния Ψ, она может идти либо по одному пути, либо по другому, либо сразу и там, и там с некоторой амплитудой вероятности. Добавим теперь новую деталь в интерферометр — так называемую постселекцию, или «последующий выбор» квантового состояния. Для этого на выходе мы ставим сложную систему, которая анализирует квантовое состояние пришедшей частицы. Если это состояние точь-в-точь совпадает с некоторым сигнальным состоянием Φ, которое может отличаться от начального состояния Ψ, — частица летит в сигнальный детектор (рис. 4). Если это состояние совсем на него не похоже (на математическом языке — ортогонально сигнальному состоянию), частица уходит куда-то вбок и не попадает в детектор.

В эксперименте с постселекцией мы запускаем частицу и проводим над ней измерения, но потом учитываем результат только в случае срабатывания сигнального детектора. Говоря простыми словами, мы не просто измеряем свойство частицы, а сознательно изучаем ее в предвзятых условиях, в предвзятой выборке. Все вероятности, полученные в таком эксперименте, — не абсолютные, а условные, это вероятности при выполнении условий постселекции. И это сразу же заставляет нас аккуратно формулировать выводы такого эксперимента.

Квантовый Чеширский Кот: попытка 1

Опишем теперь эксперимент, предложенный в статье 2013 года, — эксперимент, который мы могли бы окрестить обнаружением квантового Чеширского Кота, если бы не последующее разоблачение. Для желающих повторить вычисления скажем, что все они простые и подробно описаны в статье; их может проделать любой, кто познакомился с математическим формализмом квантовой механики.

Читайте также:  10 самых нелепых изобретений для животных

На вход интерферометра подается фотон, идущий по обоим путям и обладающий горизонтальной линейной поляризацией. Постселекция отбирает фотонное состояние Ψ в виде особенной суперпозиции: (верхний путь и горизонтальная поляризация) + (нижний путь и вертикальная поляризация). Теперь в таком эксперименте проводим два типа измерений. В первом эксперименте — он проводится по описанной выше методике — мы проверяем, по какому пути идет фотон. Результат измерения таков: он идет только по верхнему пути (рис. 5).

Во втором эксперименте мы с помощью специальной пластинки измеряем круговую поляризацию фотона (рис. 6). Результат таков: ненулевая поляризация детектируется только в нижнем пути. Вывод: сами фотоны идут по верхнему пути, а поляризация — отдельно от фотонов! — по нижнему.

Конечно, этот парадокс не настоящий, и он распутывается приведенными выше рассуждениями.

Во-первых, не надо считать, что в нижнем плече интерферометра, там, где регистрируется поляризация, нет совсем никаких фотонов. Они реально там есть. Просто в первом типе экспериментов измерение превращает этот фотон в несигнальное состояние. Их мог бы зарегистрировать какой-то другой датчик, но в нашем эксперименте с постселекцией мы такие события отбрасываем. Так пропадает главная «мистика»: поляризация не летит сама по себе, она физически переносится фотонами, но просто мы их решили не учитывать.

Во-вторых, эти два типа эксперимента — по проверке наличия фотона и по измерению его поляризации — неизбежно проводятся с разными фотонами, а не с одним и тем же. В интерферометр один за другим влетают фотоны в определенном состоянии. У первого фотона мы «спросили» на нижнем пути одну характеристику — и от этого он сколлапсировал в несигнальное состояние, у второго фотона мы «спросили» другую характеристику — и он сколлапсировал в сигнальное состояние. Ничего странного в том, что разные фотоны сколлапсировали по-разному при разных измерениях, нет.

Чтобы внести полную ясность, можно провести оба типа измерений одновременно над каждым конкретным пролетающим фотоном. В этом случае результаты изменятся (ведь после первого измерения состояние фотона резко меняется!), и возникает банальная картина: датчик срабатывает только тогда, когда мы обнаружили фотон на каком-то пути и обнаружили поляризацию на этом же пути (рис. 7). Таким образом, «полный допрос» фотона показывает, что поляризация летит именно там, где физически летит и сам фотон. От кажущегося парадокса не осталось и следа.

Квантовый Чеширский Кот: попытка 2

Итак, первая попытка создать систему, напоминающую квантового Чеширского Кота (рис. 1), не привела ни к чему интересному: при аккуратном обсуждении результатов кажущаяся мистичность тут же развеялась. Это был бы конец истории, если бы не новое, более тонкое свойство квантовых систем, которое и было предложено в статье 2013 года.

Авторы той статьи напоминают, что в квантовой механике существует и особый тип измерений — так называемые слабые измерения, которые проводятся как раз в опытах с постселекцией. В ходе слабого измерения прибор лишь слегка чувствует измеряемую характеристику частицы. Он также чуть-чуть воздействует на квантовое состояние частицы, но вовсе не приводит к абсолютно гарантированному коллапсу квантового состояния. В результате однократного слабого измерения мы получаем не слишком определенную информацию о состоянии частицы, зато и само состояние портится не слишком сильно — этакий компромисс между точностью и силой воздействия. Однако если повторить много раз слабое измерение над одинаковыми частицами, в среднем возникнет более-менее четкая картина изучаемой величины.

Вычисления, проведенные в теоретической статье, показали, что как раз с помощью слабых измерений квантовый Чеширский Кот наконец-то может быть получен. Сам эксперимент может выглядеть, как на рисунках в предыдущем разделе, но только измерения теперь — слабые. Многократно повторенное слабое измерение поляризации в эксперименте с постселекцией будет выдавать ненулевое значение в одном плече интерферометра, а такое же измерение наличия частицы — в другом. Но только теперь уже можно производить слабые измерения обоих типов одновременно. Опасности, что сам акт измерения полностью разрушит первоначальное состояние, уже нет. Но, повторимся, и мистики здесь тоже нет, поскольку все эти измерения не абсолютные, а условные, они берутся при условии срабатывания сигнального детектора, да и получаются лишь в среднем, после выполнения большого числа измерений.

Эксперимент

Осталось вкратце рассказать некоторые подробности про эксперимент, результаты которого сообщаются в новой статье. Проводились они не с электронами или фотонами, а с холодными нейтронами с длиной волны 1,92 ангстрема в Институте Лауэ—Ланжевена в Гренобле. Общая схема установки показана на рис. 8. Здесь тоже изображен интерферометр, на этот раз нейтронный. В качестве зеркал в нем работают пластинки из монокристаллического кристалла кремния (рис. 9), которые отражают и преломляют нейтроны своими кристаллическими плоскостями.

Манипуляция спином нейтрона на входе, выходе и внутри интерферометра производится специальными катушками с магнитным полем (ST1, ST2, SRs на рис. 8). Полупрозрачная для нейтронов пластинка (ABS) с коэффициентом пропускания 0,79 позволяет проверять, по какому из двух путей идет нейтрон (первый тип эксперимента). Дополнительное магнитное поле внутри интерферометра, поворачивающее спин на 20 градусов, вкупе с фазовой пластинкой (PS) позволяет измерить спин (второй тип эксперимента). На выходе стоят два детектора, сигнальный (O-Det) и проверочный (H-Det), которые регистрируют попадание нейтрона. Сигнальный используется для постселекции, проверочный — для контроля за интенсивностью нейтронного потока.

Основные результаты эксперимента показаны на рисунке 10. В каждой серии левый и правый рисунки показывают измерения, проведенные в верхнем и нижнем плече интерферометра; центральный рисунок — это контрольный замер при пустом интерферометре. Верхняя серия картинок — это эксперимент по проверке того, каким путем идет нейтрон, нижняя серия — эксперимент по измерению спина. Первый эксперимент надежно показывает, что нейтрон присутствует только в верхнем плече, поскольку именно там наблюдается эффект слабого блокирования от пластинки. Второй эксперимент показывает, что спин идет только по нижнему плечу, поскольку только там наблюдается эффект от поворота пластинки. Таким образом, нейтроны идут (с учетом постселекции!) по верхнему плечу, а спин детектируется только в нижнем. Однако ни к каким реальным парадоксам это не приводит.

Единственная вещь, которая в этом эксперименте, к сожалению, не была реализована, это одновременное измерение обеих величин для каждой пролетающей частицы. Поскольку всё сходится с квантовомеханическими предсказаниями, авторы работы уверяют, что такие же результаты получились бы и в этом случае. Однако для пущей наглядности такой эксперимент, конечно, хотелось бы реализовать.

Послесловие

После того как мистика развеялась, возникает естественный вопрос: что полезного может дать этот новый эффект? Здесь можно привести два примера. Во-первых, он поможет лучше изучить само по себе слабое измерение физических величин. Несмотря на четверть века их экспериментального исследования, физический смысл «слабо-измеренных» величин по-прежнему остается предметом споров. Собственно говоря, до сих пор нет консенсуса относительно того, в какой мере «слабо-измеренные» величины характеризуют реальные физические свойства частиц.

Во-вторых, возможны в принципе ситуации, когда мы хотим экспериментально изучить какой-нибудь тонкий физический эффект, зависящий от поляризации частицы, но не хотим, чтобы частица мешала нам своим зарядом или другими характеристиками. Не исключено, что окажется удобным проводить такие эксперименты не со свободными частицами, а внутри интерферометра с квантовым Чеширским Котом. В этом случае постселекция будет не просто любопытным трюком, а реально поможет устранить погрешности, вносимые в тонкое измерение. Правда, конкретные примеры таких экспериментов пока отсутствуют. Но поскольку эта тема активно развивается, не исключено, что они появятся через несколько лет и, может быть, даже лягут в основу новых сверхточных измерительных технологий.

Источник: T. Denkmayr et al. Observation of a quantum Cheshire Cat in a matter-wave interferometer experiment // Nature Communications 5, 4492 (2014); статья находится в открытом доступе.

См. также:
1) Yakir Aharonov, Sandu Popescu, Daniel Rohrlich, and Paul Skrzypczyk. Quantum Cheshire Cats // New J. Phys. 15, 113015 (2013); статья находится в открытом доступе.
2) М. Г. Иванов. Как понимать квантовую механику. М.: РХД, 2012.

Улыбка Шрёдингерова кота

Парадоксы квантовой физики через призму изящной словесности

Об авторе: Михаил Наумович Эпштейн – культуролог, филолог, профессор теории культуры в университетах Эмори (США) и Дарема (Великобритания).

Рядом с домом в Цюрихе, где в 1921–1926 годах жил Эрвин Шрёдингер, установлена полноразмерная фигура кота, который в зависимости от освещения то появляется, то исчезает. Фото с сайта www.wikipedia.org

Мысленный эксперимент, предложенный австрийским физиком Эрвином Шрёдингером в 1935 году, сделался знаменитым – и не только среди ученых – во многом благодаря фантасмагорической фигуре полуживого-полумертвого кота. По условиям эксперимента в закрытом ящике находятся: кот, механизм с радиоактивным атомным ядром и емкость с ядовитым газом. Как известно, распад ядра в квантовой механике описывается суперпозицией (совмещением) разных состояний элементарной частицы. В зависимости от того, распадается ли ядро, приводится в действие смертоносное устройство. А поскольку ядро находится в суперпозиции, значит, кот одновременно и жив, и мертв. В нашей классической реальности такое совмещение невозможно, поэтому перед глазами наблюдателя, открывшего ящик, кот предстает живым или мертвым, а в закрытом ящике он «ни жив ни мертв».

Эксперимент Шрёдингера, предназначенный подчеркнуть парадоксальность и даже абсурдность представлений квантовой механики, спроецированных на макромир, провоцирует следующий вопрос, уже не физический, а скорее мифо-поэтический: почему именно кот? Ученые, как правило, не задаются этим вопросом. На месте кота могло бы быть любое животное: мышь, собака, заяц, ящерица.

Я полагаю, что за этим физическим экспериментом стоит своя поэтическая логика. Возможно, кот появился из сказки «Алиса в стране чудес», которую Льюис Кэрролл написал в 1865 году, ровно за 70 лет до статьи Шрёдингера. Знаменитый чеширский кот обладает теми же волшебными свойствами, что и шрёдингеровский. Он есть, и его нет. Когда кот тает в воздухе, остается только улыбка, которая существует независимо от него.

Трудно сказать, насколько сознательно физик воспользовался изобретением сказочника, который по своей основной профессии, кстати, был математиком (Чарльзом Лютвиджом Доджсоном).

А может быть, наоборот, сказочник проник в тайны квантового мира задолго до его открытия в физике?

Неслышно девочка идет

По сказочной стране

И видит множество чудес

В подземной глубине.

Что если эта сказочная страна, куда попала Алиса, и есть прообраз квантового мира, впоследствии открытого физикой? Недаром девочке пришлось внезапно уменьшиться, чтобы вслед за кроликом юркнуть в его норку, и потом все уменьшаться и уменьшаться, выпивая волшебный напиток из красивого пузырька:

Именно такое «квантование» героини и привело ее к встрече с котом, в поведении которого узнаются эффекты квантовых состояний – суперпозиций: «И вообще, прекратите так резко исчезать и появляться – голова уже кружится!» «Хорошо», – согласился Кот и стал исчезать, начиная с кончика хвоста, так медленно, что улыбка долго еще одиноко парила в воздухе. «Ну и ну! – подумала Алиса. – Кот без улыбки – это понятно, но улыбка без кота! Такое чудо я впервые в жизни вижу!»

Читайте также:  Сушилка для собак: как забота о питомце вдохновила девочку

Причем здесь кот?

У физиков в самом деле «кружится голова», когда они начинают следить за движением частиц, которые могут одновременно появляться в разных местах. Шрёдингерова притча о коте говорит нам примерно то же, что сам чеширский кот, об условиях бытия в квантовом мире с точки зрения классической науки: «Мы все здесь ненормальные. Я ненормальный. Ты ненормальная», – усмехнулся Кот».

Популяризаторы квантовой теории часто цитируют еще один эпизод из «Алисы»: «Лавка была битком набита всякими диковинками, но вот что странно: стоило Алисе подойти к какой-нибудь полке и посмотреть на нее повнимательней, как она тотчас же пустела, хотя соседние полки прямо ломились от всякого товара.

– Какие здесь вещи текучие! – жалобно проговорила Алиса. Вот уже несколько минут, как она гонялась за какой-то яркой вещицей. То ли это была кукла, то ли – рабочая шкатулка, но в руки она никак не давалась. Стоило Алисе потянуться к ней, как она перелетала на полку повыше».

Эту неуловимость вещей сравнивают с невозможностью определить точное положение электрона в квантовом мире. (Подробно об «Алисе» в связи с проблемами современной науки и психологии рассказывается в книге Арнольда Минделла «Квантовый ум. Грань между физикой и психологией», 2002).

Трудно сомневаться, что «Алиса» была известна Шрёдингеру, и возможно, именно для того, чтобы высказать свое скептическое отношение к квантовой физике и ее парадоксам, он и решил прибегнуть к образу кота. При таком истолковании шрёдингеровская притча о живо-мертвом коте оказывается исполненной сарказма, поскольку отсылает к коту-предтече, чья улыбка была обращена к нашему бинарному здравому смыслу. Чеширский кот в «Алисе» не просто исчезает, пока улыбается, он сопровождает улыбкой само свое исчезновение, как бы посылая весть из чудесного мира, где все возможно, и издеваясь над самим классическим принципом реальности.

Такой же скрытый смех слышится и в притче-эксперименте Шрёдингера: вы, проповедники квантовых чудес, извольте принять кота и живым, и мертвым! Не случайно Шрёдингер начинает описание своего эксперимента на игривой ноте: «Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной. ».

Называя случай с котом «бурлескным», физик подчеркивает эстетический подтекст этого образа, в котором серьезный научный эксперимент снижается до шутки и даже шутовства. Так Шрёдингер хотел посмеяться над теоретической слабостью квантовой механикой, которая в применении к макромиру приводит к нелепейшим выводам.

Однако по мере того как укреплялся авторитет квантовой механики и ее индетерминистской интерпретации, ухмылка шрёдингеровского кота приобретала иной смысл, более близкий кэрролловскому. Это уже издевка над классическим разумом взрослых, не понимающих, что мир сложнее наших представлений о нем и что в нем есть место и сказочному абсурду, и квантовым парадоксам. Это притча о магических основаниях науки, об удивлении как о способе познания, о конвергенции фэнтези и физики.

Об этом писал крупнейший методолог науки Пол Фейерабенд: «Познание. не есть ряд непротиворечивых теорий, приближающихся к некоторой идеальной концепции. а скорее представляет собой увеличивающийся океан взаимно несовместимых (быть может, даже несоизмеримых) альтернатив, в котором каждая отдельная теория, сказка или миф являются частями одной совокупности».

Знаменательно, что дальнейшее развитие квантовой механики приводит к уже наглядному появлению в ней самого чеширского кота. Именно так – «Квантовый Чеширский кот» (Quantum Cheshire Cat) – называется парадоксальное свойство некоторых частиц (нейтронов) отделяться от самих частиц, проявляться независимо от своих материальных носителей. Гипотеза была предложена английскими и израильскими учеными в 2010 году и подтверждена экспериментами в Венском технологическом институте в 2013 году.

Представим, что детский волчок начал вращаться, и вдруг вращение отделилось бы от самого волчка и стало бы происходить независимо от него. Точно так же квантовая система начинает «чеширничать» – вести себя так, как если бы частицы были пространственно отделены от своих магнитных свойств. Признаки микрообъектов обретают независимость и локальную удаленность от них самих.

Вообще кот – один из самых причудливых персонажей всемирной мифологии. Легенды связывают их с ведьмами и ворожбой, с тайнами ночи и лунного света. Считалось, что они обладают особым шестым чувством, могут проникать в потусторонний мир, общаться с духами и что у них девять жизней. Эта архетипика кошачьего магизма широко отразилась в художественной словесности, в том числе в «Мастере и Маргарите» Михаила Булгакова (кот Бегемот «неизвестно откуда взялся» примерно в то же время, в середине 1930-х, что и его экспериментальный собрат из ящика).

Многомировая интерпретация квантовой механики, выдвинутая американским физиком Хью Эвереттом в 1950-е и разделяемая многими, если не большинством современных ученых, предлагает такое разрешение шрёдингерова парадокса: кот остается живым в одних мирах и мертвым – в других. О благополучной судьбе шрёдингерова кота в эвереттовских мирах пишет Джон Гриббин, досконально изучивший проблему: «Нам больше нечего беспокоиться о загадке кота. Мы знаем, что в нашем мире ящик содержит кота живого или мертвого, а в соседнем мире есть другой наблюдатель с таким же ящиком, где кот мертв или жив» (John Gribbin. In Search of Schrodinger’s Cat: Quantum Physics and Reality.L.: Black Swan, 2012, p. 311.)

Сам момент наблюдения кота оказывается развилкой, где миры начинают раздваиваться, следуя парадоксальному распаду-нераспаду атомного ядра. У наблюдателей живого и мертвого кота тоже оказываются разные миры и разные судьбы.

Но об этом мы могли бы уже догадываться из чтения сказок, подобных кэрролловской. Научная притча Шрёдингера оказывается в ряду тех древних фантазий, которым в наше время суждено влиться в авангард самых дерзких научных теорий. Быть может, недаром Александр Пушкин поручил именно ученому коту роль сказочника во вступлении к «Руслану и Людмиле»: «Идет направо – песнь заводит, налево – сказку говорит. Там чудеса. ». Такой волшебный кот действительно может служить прообразом фантастических открытий современной науки.

Научные неразгаданные парадоксы, о которых вы не слышали

Все слышали о коте Шредингера и законе Мерфи. А кто знает про квантового Чеширского кота, теореме о бесконечных обезьянах или правильном 65537-угольнике?

Квантовый Чеширский кот

Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла “Алиса в стране чудес”, где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения “кота”. Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, “коты-нейтроны” находятся в одном месте, а их “улыбки-спины” – в другом.

Алгоритм Фюрера

Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.

Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

Теорема о бесконечных обезьянах

А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого “Война и мир”).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу “Гамлет”, настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает “Гамлета”. Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля (“О возникновении и уничтожении”) и Цицерона (“О природе богов”, “О дивинации”), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

Парадокс кошки с маслом

А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь.

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет “падать” в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется “не упавшим”, либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Читайте также:  Собака в комиксах: фокстерьер Мелок, акита Гин, Снупи и другие

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже “зависнет” в воздухе наподобие кошки.

Правильный 65537-угольник

Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку.

Квантовый Чеширский Кот – популярно о науке

Все слышали о коте Шредингера и законе Мерфи. А кто знает про квантового Чеширского кота, теореме о бесконечных обезьянах или правильном 65537-угольнике?

Квантовый Чеширский кот
Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.

Алгоритм Фюрера
Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.
Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

Теорема о бесконечных обезьянах
А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

Парадокс кошки с маслом
А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

Парадокс кошки с маслом – наглядная иллюстрация

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.

Правильный 65537-угольник
Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиу гольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!

Вот так и выглядит правильный 65537-угольник

Парадокс кошки с маслом, алгоритм Фюрера и все-все-все

квантовый Чеширский кот, парадокс кошки с маслом, теорема о бесконечных обезьянах, правильный 65537-угольник, алгоритм Фюрера – необычные идеи математики, геометрии и физики.

Квантовым Чеширским котом называют парадоксальное (с точки зрения обывателя) явление в квантовой механике. Суть этого явления сводится к тому, что квантовая система при определенных условиях может повести себя так, как если бы частицы и их свойства были разделены в пространстве. То есть некий объект может быть отделен от своих же свойств.

Название явление получило по имени героя книги Льюиса Кэрролла «Алиса в стране чудес», где один из ее героев – Чеширский кот – обладал способностью исчезать, оставляя после себя одну лишь свою улыбку.

Идея квантового Чеширского кота впервые была предложена в 2010 году. А израильский физик-теоретик Якир Ааронов в 2013 году предложил способ применения слабых измерений для обнаружения «кота». Эксперимент, впервые доказавший существование этого явления, воспроизвели на источнике нейтронов в институте Лауэ-Ланжевена в Гренобле. Результаты его показали, что система ведет себя так, как если бы нейтроны проходили по одному пути, в то время как их магнитный момент – по другому. Таким образом, «коты-нейтроны» находятся в одном месте, а их «улыбки-спины» – в другом.

Так всего лишь называют быстрый метод умножения больших целых чисел, и с тем самым фюрером он никак не связан. А построил его швейцарский математик Мартин Фюрер из университета штата Пенсильвания. Этот метод используют как альтернативу его предшественнику – алгоритму Шёнхаге – Штрассена, который был опубликован в 1971 году.
Более подробно об алгоритме Фюрера можно узнать здесь.

А вот про эту идею слышали, наверное, многие. Суть ее заключается в следующем: абстрактная обезьяна, которая случайным образом ударяет по клавишам пишущей машинки неограниченное количество времени, рано или поздно напечатает любой текст (часто в этой связи упоминают пьесы Шекспира или роман Толстого «Война и мир»).

Между тем теорема раскрывает ошибки в интуитивном представлении о бесконечном как о каком-то большом, но ограниченном числе. Вероятность того, что обезьяна случайно напечатает пьесу «Гамлет», настолько мала, что это вряд ли бы произошло, даже если бы обезьяна ударяла по клавишам с момента зарождения Вселенной – приблизительно 13,7 млрд лет. Впрочем, если временной период действительно не ограничивать какой-либо цифрой, обезьяна непременно напечатает «Гамлета». Разумеется, при условии, что за это время она не умрет, машинка не сломается и бумага не закончится.

Предысторию теоремы можно проследить в трудах Аристотеля («О возникновении и уничтожении») и Цицерона («О природе богов», «О дивинации»), а также в работах Паскаля и произведениях Джонатана Свифта. В научно-популярном виде теорема о бесконечных обезьянах описывает некоторые аспекты теории вероятности. В 2003 году даже был проведен полушутливый, но реальный эксперимент по ее доказательству, в котором приняли участие шесть макак. Литературный вклад последних ограничился, впрочем, лишь пятью страницами текста, по большей части содержащего букву S.

А вот этот псевдопарадокс является шуточным, и основан он на двух известных народных мудростях: о том, что кошки всегда приземляются на лапы, и о бутерброде, который всегда падает маслом вниз (о физике падения бутерброда можно прочитать здесь).

Парадокс должен возникнуть в случае, если рассмотреть падающую на пол кошку, к спине которой маслом вверх привязан бутерброд.

Интересным парадокс представляется, если представить, что кошки действительно во всех без исключения случаев приземляются на лапы, а бутерброд абсолютно всегда падает маслом вниз. Такие предположения заставили некоторых шутников говорить, что результатом такого эксперимента должна стать антигравитация, то есть по мере приближения к земле кошка начнет бесконечно вращаться, стараясь упасть и на лапы, и на масло бутерброда одновременно. В результате таких мытарств животное должно достигнуть некоего стабильного состояния, повиснув над землей и вращаясь с большой скоростью (впрочем, это возможно, если кошка будет «падать» в безвоздушном пространстве, так как, по закону сохранения энергии, сопротивление воздуха исчерпает гравитационную энергию падения).

На самом же деле никакого противоречия в данном парадоксе нет. Если кошки всегда приземляются на лапы, а бутерброд падает только маслом вниз, то кошка либо приземлится на лапы, а бутерброд так и останется «не упавшим», либо бутерброд упадет маслом вниз и не упавшей останется кошка.

Еще одним вариантом разрешения противоречия является то, что кошка с привязанным к ней бутербродом – это составной объект, в котором не учитывается сила тяжести. Ведь если воспринимать этот парадокс серьезно, то можно сказать, что и падающий железнодорожный состав с привязанным к нему бутербродом тоже «зависнет» в воздухе наподобие кошки.

Это совершенно реальная геометрическая фигура, которая состоит из 65 537 углов, однако в силу того, что центральный угол слишком мал, изображение 65537-угольника практически неотличимо от окружности. Особенность правильного шестидесятипятитысячпятисоттридцатисемиугольника заключается в том, что его можно построить используя лишь циркуль и линейку. Попробуйте сами!

Ссылка на основную публикацию